PROBABILIDAD

Probabilidad

• La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
• Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.
• Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando.

• La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):

1. El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero.
2. El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
3. El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.

• Probabilidad (A) = (Número de casos favorables)/(Número de casos posibles)
• Ejemplos :

 En una clase de COU el 45% de los estudiantes suspende Matemáticas, el 60% suspende física y el 30% suspende ambas. Se selecciona al azar un alumno:

a) Si suspendió Física ¿Cuál es la probabilidad de que suspendiera Matemáticas?

b) Si suspendió Matemáticas  “                                        “           Física?

Solución

Sea  A = “suspende Matemáticas” y  B = “ suspende Física”

p(A) = 0,45; p(B) = 0,60 ; p(A Ç B) = 0,30

a) p(A/B) = 0,30/0,60 =1/2; p(B/A) = 0,30/0,45 = 2/3