TEMA N°2: Sucesiones.

Sucesiones: concepto, termino general, tipos.

• Sucesión

 Una sucesión es un conjunto de números reales, cada número es denominado termino, cada sucesión tiene un primer termino y a cada termino le sigue otro termino.

• Termino general 

Nos da el valor de cualquier termino acorde a la posición que ocupa. se escribe como "an".

Primero termino: a1

Ejemplo: hallar los 6 primeros términos y la suma de estos.

an	3.n+1	n/n+1
a1	4	1/2
a2	7	2/3
a3	10	3/4
a4	13	4/5
a5	16	5/6
a6	19	6/7
suma	69

• Tipos de sucesiones numéricas: aritméticas y geométricas. 

Aritméticas: son simples, la diferencia entre un término "x" y el siguiente siempre va a ser constante, esto quiere decir que a medida que van siguiendo los términos se van sumando o restando una constante que se la llama RAZÓN.

El término general se haya con la siguiente formula:
         
             AN: A1+R.(N-1)
r: razón
a1: 1° término
n: n° término

Para calcular la suma de los primeros "n" términos se utiliza la formula:

     Sn: (a1+an).n
               2


Por ejemplo: hallar el término general de las siguientes sucesiones.

3,6,9,12    

Lo podemos resolver con la fórmula antes nombrada de término general an=a1+r (n-1)


an= 3+3. (n-1)=3+3n-3=3n 


Geométricas: es cuando cada término se obtiene a partir del anterior multiplicando siempre por un mismo número. La razón entre cada término y el anterior es constante.

Para calcular la razón :  razón←q= an+1
                                              an
                                                                                          n-1
El término general puede expresarse como: an=a1.q
                                                                             
                                                                                 n
Para sumar los primeros n términos: sn=a1.(q -1)

Ejemplo: 2,4,8,16,32