Sucesiones: concepto, termino general, tipos.
- Sucesión
Una sucesión es un conjunto de números reales, cada número es denominado termino, cada sucesión tiene un primer termino y a cada termino le sigue otro termino.
- Termino general
Primero termino: a1
Ejemplo: hallar los 6 primeros términos y la suma de estos.
an
|
3.n+1
|
n/n+1
|
a1
|
4
|
1/2
|
a2
|
7
|
2/3
|
a3
|
10
|
3/4
|
a4
|
13
|
4/5
|
a5
|
16
|
5/6
|
a6
|
19
|
6/7
|
suma
|
69
|
- Tipos de sucesiones numéricas: aritméticas y geométricas.
Aritméticas: son simples, la diferencia entre un término "x" y el siguiente siempre va a ser constante, esto quiere decir que a medida que van siguiendo los términos se van sumando o restando una constante que se la llama RAZÓN.
El término general se haya con la siguiente formula:
AN: A1+R.(N-1)
r: razón
a1: 1° término
n: n° término
Para calcular la suma de los primeros "n" términos se utiliza la formula:
Sn: (a1+an).n
2
Por ejemplo: hallar el término general de las siguientes sucesiones.
3,6,9,12
Lo podemos resolver con la fórmula antes nombrada de término general an=a1+r (n-1)
an= 3+3. (n-1)=3+3n-3=3n
Geométricas: es cuando cada término se obtiene a partir del anterior multiplicando siempre por un mismo número. La razón entre cada término y el anterior es constante.
Para calcular la razón : razón←q= an+1
an
n-1
El término general puede expresarse como: an=a1.q
n
Para sumar los primeros n términos: sn=a1.(q -1)
Ejemplo: 2,4,8,16,32
No hay comentarios:
Publicar un comentario